求證:∠A=∠F證明:∵∠1=∠2∠1=∠DMN( )∴∠2= ∴DB∥EC( )∴∠D+∠DEC=180°( )∵∠C=∠D∴∠C+∠DEC=180°∴DF∥AC( )∴∠A=∠F( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=
AB
．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，求證：∠APC=
1
2
（
AC
+
BD
）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個(gè)類似的結(jié)論（不要求證明）
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我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=數(shù)學(xué)公式．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，求證：∠APC=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個(gè)類似的結(jié)論（不要求證明）

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如圖，F(xiàn)點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC。

證明：∵∠1=∠2（己知）
 ∠2=∠3，∠1=∠4（    ）    
∴∠3=∠4  （    ）
∴_____∥_____（    ）   
∴∠C=∠ABD（    ）    
∴∠C=∠D  （    ）    
∴∠D=∠ABD（    ）    
∴DF∥AC（    ）

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（2011•安慶一模）我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，求證：∠APC=（+）；
問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個(gè)類似的結(jié)論（不要求證明）

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完成下面證明：

（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b
證明：∵a⊥c  （已知）
∴∠1=
∠2
∠2
（垂直定義）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2  （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠2=∠1=90° （
等量代換
等量代換
）
∴a⊥b      （
垂直的定義
垂直的定義
）
（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE
證明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=
∠C
∠C
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （
等量代換
等量代換
）
∴CB∥DE   （
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）

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