如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

【小題1】求點(diǎn)B的坐標(biāo)
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

若二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x₁，0)，(x₂，0)，且x₁<x₂，圖象上有一點(diǎn)M (x₀，y₀)在x軸下方，則下列判斷中正確的是（     ）．

   A．a>0       B．b²－4ac≥0       C． a(x₀－x₁)( x₀－x₂)<0     D．x₁<x₀<x₂