如圖.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，
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），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長(zhǎng)為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，
7
9
3
），且頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，該圖象在精英家教網(wǎng)x軸上截得線段AB長(zhǎng)為6．
（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱性直接寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為
 
；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）該拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（-4，-4），且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）試求此二次函數(shù)的解析式；
（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點(diǎn)）；
（3）若P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使PH=2QH？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1，4）．矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F在線段AB上，點(diǎn)G、H在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，0）．（m＜1）
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，矩形EFGH的周長(zhǎng)最大，并求出這個(gè)最大值；
（3）設(shè)m2-2m=n，若以GH為直徑的⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，試判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并求出n的值．

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如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求c的值；
（2）如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（圖②供選用）

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