初步探索感悟方法
如圖1用水平線和豎直線將平面分成若干個面積為1的小正方形格子，小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．
（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有1個格點，它們的面積S與各邊上格點的個數(shù)和x的對應(yīng)關(guān)系如下表：
請用含x的代數(shù)式表示S，即S=______；
（2）進一步探索：你可以畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部有而且只有2個格點，在這種情況下，用含x的代數(shù)式表示S，即S=______；
（3）請你繼續(xù)探索并歸納：當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，直接寫出S與x之間的關(guān)系式．
積累經(jīng)驗拓展延伸
如圖2，對等邊三角形網(wǎng)格中的類似問題進行探究：等邊三角形網(wǎng)格中每個小等邊三角形的面積為1，小等邊三角形的頂點為格點，以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形．
（4）設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x，當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，直接寫出S與x之間的關(guān)系式．
