證明:(1)△A′B′C∽△ABC, (2)問(wèn)點(diǎn)A′在弧DAC上什么位置時(shí).S△A′B′C的面積最大.請(qǐng)說(shuō)明理由, (3)當(dāng)O1O2=11.CD=9時(shí).求S△A′B′C的最大值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

22、閱讀與理解：
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑D(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？

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證明命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等”是真命題．請(qǐng)?zhí)羁詹⒆C明．
已知：如圖，
△ABC≌△A′B′C′
△ABC≌△A′B′C′
，AD和A′D′分別是邊BC，B′C′上的中線．
求證：
AD=A′D′
AD=A′D′
．
證明：

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）找出圖中圖中所有的等腰三角形：
△ABC，△DAB，△BCD
△ABC，△DAB，△BCD

（2）請(qǐng)?jiān)谀愕冢?）小題所找的三角形中，說(shuō)明它是等腰三角形的理由．
我要證的等腰三角形是：
△ABC是等腰三角形
△ABC是等腰三角形
．
證明：
∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形
∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形
．

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如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
（1）證明AE=AF；
（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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如圖1，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你利用該圖1畫(huà)一對(duì)以點(diǎn)P為對(duì)稱中心的全等三角形；
（2）請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：
①如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，過(guò)D作射線交AB于E，交CA延長(zhǎng)線于F，請(qǐng)猜想∠F等于多少度時(shí)，BE=CF（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）；
②如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不精英家教網(wǎng)變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)寫(xiě)出△AEF必須滿足的條件，并加以證明．

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