如圖，二次函數(shù)y=-

1

2

x2+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長為6的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上，BC是正三角形OAB的高．點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P以1 單位/s的速度沿O→B→A向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以1 單位/s的速度沿x軸的正半軸方向勻速運(yùn)動．當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)Q也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒（0＜x≤12）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到直線PQ與邊OB垂直時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間x的值；
（3）若△OPQ與△OBC重疊部分的面積為S（平方單位），求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）若6＜x＜12時(shí)，求點(diǎn)P、Q距離的最小值；并求出P、Q的距離最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．

如圖，四邊形OABC為直角梯形，A、B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（4，4）、（2，4），DEFG的邊長為4的正方形，D、G在x軸上，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，此正方形開始向右運(yùn)動；當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)A重合時(shí)，運(yùn)動停止，設(shè)OD=x，此正方形和直角梯形重合部分的面積為S，回答下列問題：
（1）求x的取值范圍；
（2）求tan∠COA的值；
（3）當(dāng)x=2時(shí)，S=；當(dāng)x=4時(shí)，S=；當(dāng)x=6時(shí)，S=；
（4）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，一次函數(shù)y=-

1

2

x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交正比例函數(shù)y=

3

2

x的圖象于點(diǎn)B．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，0）時(shí)，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）矩形CDEF運(yùn)動t秒時(shí)，直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)點(diǎn)B在矩形CDEF的一邊上時(shí)，求t的值．
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時(shí)，求t的取值范圍．