3.設.則估計的值正確的是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,一張邊長為20cm正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設長方體的容積為Vcm3,請回答下列問題:
(1)若用含有x的代數式表示V,則V=
x(20-2x)2
x(20-2x)2

(2)根據(1)中結果,填寫下表:
x(cm) 1 2 3 4 5 6 7
V(cm3 324 512 500 384 252
(3)觀察(2)中表格,容積V的值是否隨x值的增大而增大?此時當x取什么整數值時,容積V的值最大?
(4)課后小英同學繼續(xù)對這個問題作了以下探究:
當x=3.2cm時,V=591.872cm3;當x=3.3cm時,V=592.548cm3
當x=3.4cm時,V=592.416cm3;當x=3.5cm時,V=591.5cm3,
小英同學發(fā)現x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之間,估計x的取值還能更精確些,小英再計算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…時,發(fā)現容積還在逐漸增大.現請你也觀察(4)中數據變化,能否推測x可以取到哪一個定值,容積V的值最大?(直接寫出即可)

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如圖,一張邊長為20cm正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設長方體的容積為Vcm3,請回答下列問題:
(1)若用含有x的代數式表示V,則V=______.
(2)根據(1)中結果,填寫下表:
x(cm)1234567
V(cm3324512500384252
(3)觀察(2)中表格,容積V的值是否隨x值的增大而增大?此時當x取什么整數值時,容積V的值最大?
(4)課后小英同學繼續(xù)對這個問題作了以下探究:
當x=3.2cm時,V=591.872cm3;當x=3.3cm時,V=592.548cm3
當x=3.4cm時,V=592.416cm3;當x=3.5cm時,V=591.5cm3,
小英同學發(fā)現x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之間,估計x的取值還能更精確些,小英再計算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…時,發(fā)現容積還在逐漸增大.現請你也觀察(4)中數據變化,能否推測x可以取到哪一個定值,容積V的值最大?(直接寫出即可)

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