(2)將三角形板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉.設旋轉角為.其中問AM?CN的值是否改變?說明你的理由. 條件下.設AM=x.兩塊三角形板重疊面積為y.求y與x的函數(shù)關系式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側部分，此時CA與ED的交點為A1，連接CD、FA1，并延長FA1交CD于G，如圖③所示，直線FA1和CD的位置關系是
 
（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎上，將紙板△A1CE繞點E逆時針旋轉α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點G，試判斷FA1與CD的位置關系？并說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，將三角板DEF的直角邊EF放置于三角板ABC的斜邊AC上，且點E與點A重合．
▲操作一：固定三角板ABC，將三角板DEF沿AC方向平移，使直角邊ED剛好過B點，如圖2所示；
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距離為
5
2
5
2
；
▲操作二：將三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q；
[探究二]在旋轉過程中，
（1）如圖3，當
CE
EA
=1時，請判斷下列結論是否正確（用“√”或“×”表示）：
①EP=EQ；
√
√

②四邊形EPBQ的面積不變，且是△ABC面積的一半；
√
√

（2）如圖4，當
CE
EA
=2時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結果，試寫出當
CE
EA
=m時，EP與EQ滿足的數(shù)量關系式為
EQ=mEP
EQ=mEP
；（直接寫出結論，不必證明）

查看答案和解析>>

把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
（1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
（2）當0°＜α＜60°時，設AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
（3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
（1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
（2）當0°＜α＜60°時，設AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
（3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．

查看答案和解析>>

（2012•普陀區(qū)一模）把兩塊邊長為4的等邊三角板ABC和DEF先如圖1放置，使三角板DEF的頂點D與三角板ABC的AC邊的中點重合，DF經(jīng)過點B，射線DE與射線AB相交于點M，接著把三角形板ABC固定不動，將三角形板DEF由圖11-1所示的位置繞點D按逆時針方向旋轉，設旋轉角為α．其中0°＜α＜90°，射線DF與線段BC相交于點N（如圖2示）．
（1）當0°＜α＜60°時，求AM•CN的值；
（2）當0°＜α＜60°時，設AM=x，兩塊三角形板重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式并求定義域；
（3）當BM=2時，求兩塊三角形板重疊部分的面積．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案