6．三條直線最多能組成 個直角． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC是等腰直角三角形，C是直角頂點．操作并觀察：將三角尺45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F(CE不與CA重合，CF不與CB重合)，然后將這個角繞點C在∠ACB內部旋轉．

(1)

∠ACE＋∠BCF的度數(shù)為多少？

(2)

觀察點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最大線段是否始終是EF？

(3)

探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？若能，試給出證明；若不能，請說明理由．

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附加題：（1）如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以A1、A2、A3、…、A10這十個點中任意三點為頂點，共能組成______個等腰直角三角形．

（2）已知y1=-ax2-ax+1的頂點P的縱坐標為數(shù)學公式，且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．設A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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附加題：（1）如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以A1、A2、A3、…、A10這十個點中任意三點為頂點，共能組成______個等腰直角三角形．

（2）已知y1=-ax2-ax+1的頂點P的縱坐標為，且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點．設A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且xA≤x≤xB，過q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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填空：
（1）在圓周上有7個點A，B，C，D，E，F(xiàn)和G，連接每兩個點的線段共可作出______條．
（2）已知5條線段的長分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線段為邊組成三角形，則最多可構成互不全等的三角形______個．
（3）三角形的三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有______個．
（4）以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數(shù)是______．
（5）平面上10條直線最多能把平面分成______個部分．
（6）平面上10個圓最多能把平面分成______個區(qū)域．

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填空：
（1）在圓周上有7個點A，B，C，D，E，F(xiàn)和G，連接每兩個點的線段共可作出______條．
（2）已知5條線段的長分別是3，5，7，9，11，若每次以其中3條線段為邊組成三角形，則最多可構成互不全等的三角形______個．
（3）三角形的三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，但它不是最短邊，這樣不同的三角形共有______個．
（4）以正七邊形的7個頂點中的任意3個為頂點的三角形中，銳角三角形的個數(shù)是______．
（5）平面上10條直線最多能把平面分成______個部分．
（6）平面上10個圓最多能把平面分成______個區(qū)域．

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