解方程，王明同學(xué)這樣解：

解：方程兩邊同除以2，并移常數(shù)項(xiàng)到右邊：            ①

    方程兩邊同加上 ：                 ②

    即                                            ③

    方程兩邊開平方 ：                              ④

    ∴

那么下列說法（1）原方程變形成方程①是根據(jù)等式的性質(zhì)；（2）方程①變形成方程②用的是配方法；（3）方程②變形成方程③是根據(jù)完全平方公式；（4）方程③變形成方程④出現(xiàn)了錯(cuò)誤．其中正確的說法是（    ）

A．(1)(2)(3)(4)           B．(2)(3)(4)                C．(3)(4)                    D．(4)

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax²+ax-經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向平移，求點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（－1，0），如圖所示：拋物線經(jīng)過點(diǎn)B。

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若三角板ABC從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向軸正方向平移，求點(diǎn)A落在拋物線上時(shí)所用的時(shí)間，并求三角板在平移過程掃過的面積。

（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。