如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心坐標(biāo)為（1，－2），半徑為1。

  （1）圓心A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離為          ；

  （2）畫(huà)出⊙A關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；

  （3）當(dāng)⊙A向上平移的距離d滿(mǎn)足        條件時(shí)，⊙A 與它關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形相切。

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑為1．
（1）圓心A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離為_(kāi)_____；
（2）畫(huà)出⊙A關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形；
（3）當(dāng)⊙A向上平移的距離d滿(mǎn)足______條件時(shí)，⊙A與x軸相切．

如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過(guò)點(diǎn)B、C作直線(xiàn)．將直線(xiàn)平移，平移后的直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．

（1）將直線(xiàn)向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線(xiàn)掃過(guò)的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線(xiàn)段，MN為拋物線(xiàn)的一部分，NQ為射線(xiàn)，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

①求梯形上底AB的長(zhǎng)及直角梯形OABC的面積；

②當(dāng)時(shí)，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線(xiàn)向左或向右平移時(shí)（包括與直線(xiàn)BC重合），在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．