25．如圖所示.C.D是線段AB的三等分點(diǎn).且AD=4.求AB的長． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，Rt△ABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，已知OA=3，OB=4．將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)C落在精英家教網(wǎng)AB邊上，記為D點(diǎn)，AE為折痕，E在y軸上．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求E點(diǎn)的坐標(biāo)及AE的長．
（2）線段AD上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、D重合）自A點(diǎn)沿AD方向以每秒1個(gè)單位長度向D點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜3），過P點(diǎn)作PM∥DE交AE于M點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AD交DE于N點(diǎn)，求四邊形PMND的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？
（3）當(dāng)t（0＜t＜3）為何值時(shí)，A、D、M三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形？并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖所示，在等邊中△ABC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖（1），然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在圖（3）中，△AMN與△ABC是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC
（1）通過觀察分析線段DE、DF，AB三者之間有什么關(guān)系．試說明你的結(jié)論成立的理由．
（2）如果AB=6，試求四邊形AEDF的周長．

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如圖所示，B在線段AC上，且BC=3AB，D是線段AB的中點(diǎn)，E是BC的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EC=
1
3
AE；②DE=5BD；③BE=
1
2
（AE+BC）；④AE=
6
5
（BC-AD），其中正確結(jié)論的有（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、①②B、①②④
C、②③④D、①②③④

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如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，，如圖（1），然后將繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問題：

（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是                         ；

（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

 

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