（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O (如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

1.(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：

①當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設(shè) ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O (如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

1.(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

2.(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：

①當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；

②設(shè) ，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB的中點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O (如圖)，△ABC可以繞點(diǎn)O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

【小題1】(1)　當(dāng)點(diǎn)B在第一象限，縱坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
【小題2】(2)　如果拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)C，請你探究：
①當(dāng)，，時(shí)，A，B兩點(diǎn)是否都在這條拋物線上？并說明理由；
②設(shè)，是否存在這樣的m的值，使A，B兩點(diǎn)不可能同時(shí)在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

（本題12分）△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），并且與y軸平行．

（1）①將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，在圖中畫出△A₁B₁C₁；
②求出由點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)C₁所經(jīng)過的路徑的長．
（2）①△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于直線l對稱，畫出△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
②觀察△ABC與△A₂B₂C₂對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，寫出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo)：____ ______．