理由是:因為ME∥FN.所以∠MEF = .( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，從光源M發(fā)出的光線照到鏡子AB上，經(jīng)反射后照到鏡子CD上，經(jīng)再次反射后的光線與從光源發(fā)出的光線平行．精英家教網(wǎng)那么這時兩面鏡子的位置關(guān)系一定是平行的．理由是：
因為ME∥FN，所以∠MEF=
 
．（
 
）．
又因為∠AEM=∠BEF=
180°-∠MEF
2
，∠CFE=∠DFN=
180°-∠EFN
2
，
所以∠BEF=
 
，所以AB∥CD．（
 
）．

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如圖，從光源M發(fā)出的光線照到鏡子AB上，經(jīng)反射后照到鏡子CD上，經(jīng)再次反射后的光線與從光源發(fā)出的光線平行．那么這時兩面鏡子的位置關(guān)系一定是平行的．理由是：
因為ME∥FN，所以∠MEF=________．（________）．
又因為∠AEM=∠BEF=數(shù)學(xué)公式，∠CFE=∠DFN=數(shù)學(xué)公式，
所以∠BEF=________，所以AB∥CD．（________）．

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21、已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠
AED

可得BF∥
AC

又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=
EC

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)
一組對邊平行切相等的四邊形是平行四邊形
）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件
∠C=90°
后，四邊形BFEC是
矩形
．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
．

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已知點E、F在△ABC的邊AB所在的直線上，且AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，F(xiàn)H、EG分別交于邊BC所在的直線于點H、G．
如圖1，如果E、F在邊AB上，可得結(jié)論：EG+FH=AC．
理由是：因為FH∥EG∥AC，所以△BHF∽△BCA，△BGE∽△BCA，
∴數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式①，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式②，①+②得數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
又由已知AE=BF，所以BF+BE=AB，∴數(shù)學(xué)公式=1，即EG+FH=AC

（1）如圖2，如果點E在AB邊上，點F在AB的延長線，那么線段EG、FH、AC的長度有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明．
（2）如圖3，如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG、FH、AC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明．

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已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠______
可得BF∥______
又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=______
因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)______）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件______后，四邊形BFEC是______．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：______．
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