如圖：兩個(gè)村子A、B在一條河岸CD的同側(cè)，A、B兩村到河CD的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且CD=3千米．現(xiàn)要在河岸CD上建一個(gè)水廠(chǎng)向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元．請(qǐng)你在CD上選擇水廠(chǎng)的位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的費(fèi)用．

(本題滿(mǎn)分10分)如圖，陽(yáng)春三月里小黃同學(xué)在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時(shí)，在A(yíng)Q的延長(zhǎng)線(xiàn)上B處的小宋同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線(xiàn)上．

【小題1】 (1)已知旗桿高10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A(yíng)處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．
　【小題2】 (2)此時(shí)，在A(yíng)處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子的長(zhǎng)度AC(結(jié)果保留根號(hào))．

(本題滿(mǎn)分10分)如圖，陽(yáng)春三月里小黃同學(xué)在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時(shí)，在A(yíng)Q的延長(zhǎng)線(xiàn)上B處的小宋同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線(xiàn)上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A(yíng)處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時(shí)，在A(yíng)處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子的長(zhǎng)度AC(結(jié)果保留根號(hào))．

(本題滿(mǎn)分10分)如圖，陽(yáng)春三月里小黃同學(xué)在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛到C處，此時(shí)，在A(yíng)Q的延長(zhǎng)線(xiàn)上B處的小宋同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線(xiàn)上．

 1. (1)已知旗桿高10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，在A(yíng)處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離．

 　2. (2)此時(shí)，在A(yíng)處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若將繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子的長(zhǎng)度AC(結(jié)果保留根號(hào))．

(本題滿(mǎn)分12分)如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線(xiàn)段OP，點(diǎn)D是弧APB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)C．

1.（1）求弦AB的長(zhǎng)；

2.（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大��；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；

3.（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長(zhǎng).