(2)當(dāng)為何值時(shí).以B.P.Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形? 【查看更多】

 

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以原點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）如圖1，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t秒，當(dāng)t=1時(shí)，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留）；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
①當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請(qǐng)求出直線PQ被⊙O所截的弦長(zhǎng)．

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如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從精英家教網(wǎng)O、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△POQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)線段PQ與AB相交于點(diǎn)E，且
PE
QE
=
1
3
時(shí)，求∠QPO的正切值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似．

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如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△POQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)線段PQ與AB相交于點(diǎn)E，且數(shù)學(xué)公式時(shí)，求∠QPO的正切值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似．

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如圖，已知對(duì)稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B左側(cè)），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），過點(diǎn)B的直線交拋物線于點(diǎn)C（3，4）．
（1）寫出點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P在拋物線的BC段上，則x軸上時(shí)否存在點(diǎn)Q，使得以Q、B、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)分別求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值，以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，寫出計(jì)算過程．

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已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸上，以C為圓心，CA為半徑的⊙C與x軸相切，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，過拋物線頂點(diǎn)且平行于x軸的直線為l，判斷以AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；
（3）在滿足（2）的條件下，把二次函數(shù)的圖象向右平移7個(gè)單位，向下平移t個(gè)單位（t＞2）的圖象與x軸交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，過B、E、F三點(diǎn)的圓的面積最小？

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