∴ ③∴△ABC是直角三角形．問:(1)上述解題過程.從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代號: ,(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)? ,(3)本題正確的結(jié)論為: ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

28、閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判定△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）-----------（1）
∴c2=a2+b2-----------------（2）
∴△ABC是直角三角形--------------（3）
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號：
（，2）
．錯(cuò)誤的原因?yàn)?div id="joewnex" class="quizPutTag">忽略了a2-b2為0這種情況
．
（2）本題正確的結(jié)論是
直角三角形或等腰三角形
．

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11、閱讀以下解題過程：
已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
錯(cuò)解：∵a2c2-b2c2=a4-b4…（1），
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）…（2），
∴c2=a2+b2…（3）
問：
（1）上述解題過程，從哪一步開始發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請寫出該步的代號
③
．
（2）錯(cuò)誤的原因是
不能確定a2-b2是否為0
．
（3）本題正確的結(jié)論是
等腰三角形或直角三角形
．

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25、閱讀下列解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：因?yàn)閍2c2-b2c2=a4-b4，①
所以c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②．
所以c2=a2+b2．③
所以△ABC是直角三角形．
回答下列問題：
（ⅰ）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步代碼為
③
；
（ⅱ）錯(cuò)誤的原因?yàn)?div id="fm4b8ix" class="quizPutTag">忽略了a2-b2=0的可能
；
（ⅲ）請你將正確的解答過程寫下來．

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閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），②
∴c2=a2+b2，③
∴△ABC為直角三角形．
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請寫出該步的代號
③
③
；
（2）該步正確的寫法應(yīng)是
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時(shí)，a2+b2=c2
當(dāng)a2-b2=0時(shí)，a=b；當(dāng)a2-b2≠0時(shí)，a2+b2=c2
；
（3）本題正確的結(jié)論應(yīng)是
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
．

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學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時(shí)sad A=
1
2
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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同步練習(xí)冊答案