(1)求與的函數(shù)關(guān)系式.備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表備選獎(jiǎng)品足球籃球排球羽毛球拍乒乓球拍旱冰鞋運(yùn)行衫象棋圍棋單價(jià)(元)847974696459544944 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），其對(duì)稱中心為點(diǎn)O，如圖1，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動(dòng)，正方形EFGH經(jīng)過(guò)一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過(guò)一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；……），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小，另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(dòng)（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動(dòng)），正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位。
（1）請(qǐng)你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對(duì)于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動(dòng)一周的過(guò)程，請(qǐng)你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少。


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兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛，甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為s（千米），請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式，不需要求x的取值范圍；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a，畫出乙車離開B 城高速公路人口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象。

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A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛，甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖：
（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）已知乙車以60千米／時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為s（千米），請(qǐng)直接寫出s關(guān)于x的表達(dá)式；
（3）當(dāng)乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米／時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度a，在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象。

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某單位團(tuán)支部組織青年團(tuán)員參加登山比賽。比賽獎(jiǎng)次所設(shè)等級(jí)分為：一等獎(jiǎng)1人，二等獎(jiǎng)4人，三等獎(jiǎng)5人。團(tuán)支部要求一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)比三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)高15元。設(shè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為x（元），團(tuán)支部購(gòu)買獎(jiǎng)品總金額為y（元）。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（即函數(shù)表達(dá)式）；

（2）因?yàn)閳F(tuán)支部活動(dòng)經(jīng)費(fèi)有限，購(gòu)買獎(jiǎng)品的總金額應(yīng)限制在：。在這種情況下，請(qǐng)根據(jù)備選獎(jiǎng)品表提出購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品有哪幾種方案？然后本著盡可能節(jié)約資金的原則，選出最佳方案，并求出這時(shí)全部獎(jiǎng)品所需總金額是多少？

備選獎(jiǎng)品及單價(jià)如下表（單價(jià)：元）

備選獎(jiǎng)品

足球

籃球

排球

羽毛球拍

乒乓球拍

旱冰鞋

運(yùn)動(dòng)衫

象棋

圍棋

單價(jià)（元）

84

79

74

69

64

59

54

49

44


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在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)”上，我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)保質(zhì)保量完成，且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運(yùn)走。為了加快進(jìn)度，車間采取工人輪流休息，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高。這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量y(套)與時(shí)間x(元)的關(guān)系如下表

由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后，平均每套服裝的成本會(huì)隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖所示.

1.判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量y(套)與生產(chǎn)時(shí)間x(元)之間是我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)關(guān)系？并驗(yàn)證

2.已知這批外貿(mào)服裝的訂購(gòu)價(jià)格為每套1570元，設(shè)車間每天的利潤(rùn)為w(元).求w(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該生產(chǎn)車間獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)是多少元？

3.從第6天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大.求a的最大值，此時(shí)留守兒童共得多少元基金

 

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