(3)在平面內(nèi)作交于.在平面內(nèi)作交于.連 ∵平面平面 ∴平面.由三垂線定理得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=a2，且過點(diǎn)A（
a2
c
，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓離心率；
（Ⅱ）若直線y=2
3
與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)T（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的最遠(yuǎn)距離不大于5
2
，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過M、F、O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
3
4
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作斜率為
1
2
的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l:y=-1，定點(diǎn)F(0，1)，過平面內(nèi)動點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn)，且•

(I )求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(II)過點(diǎn)P作圓的兩條切線，分別交x軸于點(diǎn)B、C，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0>4時，試用y0表示線段BC的長，并求ΔPBC面積的最小值.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0），圓O：x2+y2=a2，且過點(diǎn)A（數(shù)學(xué)公式，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓離心率；
（Ⅱ）若直線y=2數(shù)學(xué)公式與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)T（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)P的最遠(yuǎn)距離不大于5數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，是平面內(nèi)一動點(diǎn)，直線、的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍．

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