已知：如圖所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
求證：AB=AD+BE．

在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的長(zhǎng)分別為m，n，且DE•cosD=cotE．
（1）求證m²=n；
（2）若m=2，拋物線(xiàn)y=a（x-m）²+n與直線(xiàn)y=3x+4交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，且△AOB的面積為6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值；
（3）若是k²=

n

m2

，c+l-b=0，拋物線(xiàn)y=k（x²+bx+c）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，試判斷拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸還是負(fù)半軸，并證明你的結(jié)論．

已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF．連接CF.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：①CF＝BD；②CF⊥BD；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其它條件不變，線(xiàn)段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論即可（不必證明）；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，且點(diǎn)A、F在直線(xiàn)BC的兩側(cè)，其它條件不變，線(xiàn)段CF與BD的上述關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.