如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為A（0，3）和B（5，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△COD，（點A落到點C處），請畫出△COD，并求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中拋物線向右平移兩個單位，點B的對應(yīng)點為點E，平移后的拋物線與原拋物線相交于點F、P為平移后的拋物線對稱軸上一個動點，連接PE、PF，當(dāng)|PE-PF|取得最大值時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點P在拋物線對稱軸上運動時，是否存在點P使△EPF為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D為x軸正半軸上一點，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE.
（Ⅰ）如圖①， 當(dāng)E點恰好落在線段AB上，求點E的坐標(biāo)；
    
（Ⅱ）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE在線段OB上向右平移（如圖②），圖中是否存在一條與線段始終相等的線段？如果存在，請指出這條線段，并加以證明；如果不存在，請說明理由.
（Ⅲ）若點D從原點出發(fā)沿x軸的正方向移動，設(shè)點D到原點的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.