如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程的兩個根，且。

（1）則點C的坐標是_____________，點D的坐標是__________；

（2）若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位，沿y軸正方向向上平移2個單位，則點C的坐標是____________，點D的坐標是_________；

（3）若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后，點B的坐標是（a,b），則點C的坐標是________，點D的坐標是_______；

（4）若點M在平面直角坐標系內，則在上圖的直線AB上，并且在第一、第二象限內是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由。

已知四邊形ABCD四個點的坐標分別為A（-5，-3）、B（-2，3）、C（0，1）、D（1，-4）．
（1）請在圖中的平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；（每小格的長度均為1個單位長度）
（2）請畫出將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（3）求平移后各頂點的坐標；
（4）指出圖中平行的線段．

如圖1，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠A=60°，將此菱形沿對角線裁剪，然后讓△CBD沿著直線BD移動．
（1）如圖2，當△CBD移動到△CEF的位置時，連接BC、AF，求證：四邊形ABCF是平行四邊形．
（2）當△CBD向右移動距離為多少時，四邊形ABCF為矩形；
（3）當△CBD向右平移4個單位時，求BC之間的距離．（畫出圖形）