如下圖:正方形的對(duì)角線和相交于點(diǎn).的平分線交于點(diǎn).交于點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

30、正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問(wèn)題：

（1）在圖中1，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請(qǐng)說(shuō)出其變化過(guò)程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是OB上一點(diǎn)，且OE=OF，回答下列問(wèn)題：
（1）在圖中1，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請(qǐng)說(shuō)出其變化過(guò)程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)E、F分別運(yùn)動(dòng)到OB、OC的延長(zhǎng)線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結(jié)論仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8
2
厘米，對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E從點(diǎn)A，點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線以1厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過(guò)F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S2（精英家教網(wǎng)這里規(guī)定：線段的面積為0）E到達(dá)C，F(xiàn)到達(dá)A停止．若E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當(dāng)0＜x＜8時(shí)，求x為何值時(shí)，S1=S2；
（3）若y是S1與S2的和，試用x的代數(shù)式表示y．（如圖為備用圖）

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已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式厘米，對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)E從點(diǎn)A，點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線以1厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角邊于H，過(guò)F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設(shè)HE、EF、FG、GH圍成的圖形面積為S1，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S2（這里規(guī)定：線段的面積為0）E到達(dá)C，F(xiàn)到達(dá)A停止．若E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖，判斷四邊形EFGH是什么四邊形，并證明；
（2）當(dāng)0＜x＜8時(shí)，求x為何值時(shí)，S1=S2；
（3）若y是S1與S2的和，試用x的代數(shù)式表示y．（如圖為備用圖）

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如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于點(diǎn)D．
（1）若正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線BC與OA相交于點(diǎn)E．則：
①BC的長(zhǎng)為
 
；②DE的長(zhǎng)為
 
；③根據(jù)已知及求得的線段OB、BC、DE的長(zhǎng)，請(qǐng)找出它們的數(shù)量關(guān)系？
（2）如圖2，當(dāng)直角∠BAC繞著其頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)C1和B1，連接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥B1C1，垂足為E，請(qǐng)猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)B1E=6，C1E=4時(shí)，求直線B1D的解析式．
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