已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BC為最大邊，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，BD=CE，F(xiàn)為BA延長線上一點(diǎn)，BF=CD．
求證：∠DEF=∠DFE．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，∠DBC=

1

2

∠A．
求證：AC⊥BD．

已知：如圖，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線△APC點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（與線段BC沒有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O₁的半徑為r₁，與AC、l、x軸相切的⊙O₂的半徑為r₂
（1）當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)到任何位置時(shí)，⊙O₁、⊙O₂的面積之和最小，為什么？
（2）若r1-r2=

3

，求圖象經(jīng)過點(diǎn)O₁、O₂的一次函數(shù)解析式．