點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn).則的最小值是 . 【查看更多】

 

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圓中的最值問題

如圖，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的動(dòng)點(diǎn)．若⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為________．

分析：解決此問題的數(shù)學(xué)模型是：在直線l的同側(cè)有兩定點(diǎn)A、B，試在直線l上確定一點(diǎn)P，使AP＋BP最�。@就要用到軸對(duì)稱和“兩點(diǎn)之間，線段最短”的知識(shí)點(diǎn)．

作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)，交MN于點(diǎn)P，則此時(shí)AP＋BP的值最�。�

請(qǐng)根據(jù)以上分析求出AP＋BP的最小值．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧
AN
的中點(diǎn)，P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3
-1

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（　　）
A、
13
B、
5
C、3
D、2

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如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是
5
5
．

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如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為7，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（　�。�

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