在Rt△ABC中，如果斜邊上的中線CD=5cm，那么AB=       cm.

如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，每小格的頂點叫格點：
（1）計算：圖（1）中直角三角形斜邊上的高；
（2）以頂點為頂點，你能作出邊長分別是3，2

2

，

5

的三角形嗎？若能，請你在圖（2）上作出來．

閱讀下列材料，按要求回答問題．
（1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)來進行思考．
在圖（1）中作斜邊上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=

b

2

，BD=c-

b

2

，由于△CDB∽△ACB，可知，即a²=c•BD．同理b²=c•AD，于是a²-b²=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．對于圖（2），由勾股定理有a²=b²+c²，由于b=c，故也有a²-b²=bc．
在△ABC中，如果一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形，對于任意倍角三角形，上面的結論仍然成立嗎？我們暫時把設想作為一種猜測：
如圖（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，則a²-b²=bc．
在上述由三角尺的性質到“猜測”這一認識過程中，用到了下列四種數(shù)學思想方法中的哪一種選出一個正確的并將其序號填在括號內（　�。�
①分類的思想方法②轉化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④數(shù)形結合的思想方法
（2）這個猜測是否正確，請證明．