21、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）如果⊙O的直徑AB=4，CE=3，求BE的長(zhǎng)．

13、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，E為垂足．
（1）求證：∠ADE=∠B；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OF∥AD，與ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：FD•DA=FO•DE．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接AC、BC、AE．
（1）求證：①∠DCB=∠CAB；②CD•CE=CB•CA；
（2）作CG⊥AB于點(diǎn)G．若tan∠CAB=

1

k

（k＞1），求

EC

GB

的值（用含k的式子表示）．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)，C是⊙O上兩點(diǎn)，且

BC

=

CF

，過(guò)C點(diǎn)作DE⊥AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）試判斷∠BCD與∠BAC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．