(3)如圖.在中.．能否根據(jù)這個圖形提煉出與(1)中同樣的關(guān)系式?并給予證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，一個隧道的橫截面成拋物線形，它的底部寬12米、高6米．車輛在此隧道可以雙向通行，但規(guī)定車輛必須在隧道的中心線右側(cè)、距離路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道的空隙不少于米．
（1）畫出以拋物線的頂點為原點的直角坐標(biāo)系；
（2）在第（1）小題的基礎(chǔ)上，求該隧道橫截面的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）你能否根據(jù)題中的要求，應(yīng)用已有的二次函數(shù)知識，確定通過隧道車輛的高度不能超過多少米？

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如圖，一個隧道的橫截面成拋物線形，它的底部寬12米、高6米．車輛在此隧道可以雙向通行，但規(guī)定車輛必須在隧道的中心線右側(cè)、距離路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道的空隙不少于數(shù)學(xué)公式米．
（1）畫出以拋物線的頂點為原點的直角坐標(biāo)系；
（2）在第（1）小題的基礎(chǔ)上，求該隧道橫截面的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）你能否根據(jù)題中的要求，應(yīng)用已有的二次函數(shù)知識，確定通過隧道車輛的高度不能超過多少米？

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24、（1）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有3個，在圖2中，互不重疊的三角形共有5個，在圖3中，互不重疊的三角形共有7個，…，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有
2n+1
個．（用含n的代數(shù)式表示）

（2）若在如圖4所示的n邊形中，P是A1An邊上的點，分別連接PA2、PA3、PA4…PAn-1，得到n-1個互不重疊的三角形．

你能否根據(jù)這樣的劃分方法寫出n邊形的內(nèi)角和公式并說明你的理由；
（3）反之，若在四邊形內(nèi)部有n個不同的點，按照（1）中的方法可得k個互不重疊的三角形，試探究n與k的關(guān)系．

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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．

比如撏?資?蕕某朔ǚㄔ驍?shù)膶W(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由撎厥鈹?shù)綋以掋斶M(jìn)行抽象概括的：，，，，

（都是正整數(shù)）．

我們亦知：，，，，．

(1）請你根據(jù)上面的材料歸納出之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；

(2）試用（1）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：撊－克糖水里含有克糖，再加入克糖（仍不飽和），則糖水更甜了敚?/P>

(3）如圖，在中，．能否根據(jù)這個圖形提煉出與（1）中同樣的關(guān)系式？并給予證明．

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在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象進(jìn)行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．

比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28，…2m×2n＝2m+n，…am×an＝am+n(m，n都是正整數(shù))．

我們亦知：，，，，…．

(1)請你根據(jù)上面的材料歸納出a，b，c(a＞b＞0，c＞0)之間的一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；

(2)試用(1)中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不飽和)，則糖水更甜了”；

(3)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝a，CA＝b，AD＝BE＝c(a＞b)．能否根據(jù)這個圖形提煉出與(1)中同樣的關(guān)系式？并給予證明．

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