如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

6

x

上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點的橫坐標(biāo)為2時，①求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

如圖，在第一象限內(nèi)，雙曲線y=

6

x

上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點D，連接AC、BD．
（1）當(dāng)B點的橫坐標(biāo)為2時，①求A、B、C、D四點的坐標(biāo)；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

如圖，直線AC與雙曲線y=

k

x

在第四象限交于點A，交x軸于點C，且AC=

13

，點A的橫坐標(biāo)為1，過點A作AB⊥x軸于點B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=

k

x

上，有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．