已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線l₁的解析式為y=-x²，將拋物線l₁平移后得到拋物線l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點（3，-1），且對稱軸為x=1．
（1）求拋物線l₂的解析式；
（2）求拋物線l₂的頂點坐標(biāo)；
（3）若將拋物線l₂沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l₃，設(shè)拋物線l₃的頂點坐標(biāo)為B，直線OB于拋物線l₃的另一個交點為C，當(dāng)OB=OC時，求C點坐標(biāo)．

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線l₁的解析式為y＝－x²，將拋物線l₁平移后得到拋線物l₂，若拋物線l₂經(jīng)過點(0，2)，且其頂點A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．

(1)求拋物線l₂的解析式；

(2)說明將拋物線l₁如何平移得到拋物線l₂；

(3)若將拋物線l₂沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l₃，設(shè)拋物線l₃的頂點為B，直線OB與拋物線l₃的另一個交點為C．當(dāng)OB＝OC時，求點C的坐標(biāo)．