已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（-1，8），并與x軸的交點(diǎn)為B、C（點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊），其頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）如果直線y=x向上或向下平移經(jīng)過點(diǎn)P，求證：平移后的直線一定經(jīng)過點(diǎn)B；
（3）在（2）的條件下，能否在直線y=x上找一點(diǎn)D，使四邊形OPBD是等腰梯形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)P₀（1，2ⁿ）作圖象的切線（與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)的直線），交x軸于點(diǎn)A₁，過A₁作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P₁，過點(diǎn)P₁作圖象的切線交x軸于點(diǎn)A₂，過A₂作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P₂，以此類推，可以找到無數(shù)個(gè)P點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=5時(shí)，屬于整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的點(diǎn)P有個(gè)；
（2）當(dāng)n=2011時(shí)，屬于整點(diǎn)的點(diǎn)P有個(gè)，最后一個(gè)整點(diǎn)P的坐標(biāo)是．