已知：在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)（如圖所示），E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MF⊥ME，交射線CD于點(diǎn)F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)DF=1時(shí)，求點(diǎn)A到直線EF的距離．

（2008•上海模擬）已知：在正方形ABCD中，M是邊BC的中點(diǎn)（如圖所示），E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MF⊥ME，交射線CD于點(diǎn)F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊CD上時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)是否隨點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)DF=1時(shí)，求點(diǎn)A到直線EF的距離．