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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ） 不等式2x＜4x-6的解集為_(kāi)_______．
（Ⅱ） 用計(jì)算器計(jì)算：3sin25°=________ （保留三個(gè)有效數(shù)字）．
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________．

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等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫(xiě)出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
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26、（1）如圖①、圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測(cè)量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．
猜想：∠CQM=
60
度．
證明：

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26、（1）在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法時(shí)，教材第20頁(yè)中有這樣一個(gè)題目：你能將-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4這9個(gè)數(shù)分別填入如圖1所示的幻方的9個(gè)空格里，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0嗎？


（2）填完（1）中的幻方后，請(qǐng)你將-2，0，1，2，3，4，5，6，8分別填入如圖2所示的幻方的9個(gè)空格里，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都相等．

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（1）計(jì)算：cos60°+
12
-(
1
2
)-1×(2008-
2
)0
（2）先化簡(jiǎn)再求值：
x
x-1
÷
x2-x
x2-1
-
1
x-1
，其中x=sin45°．
（3）a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．求證：這個(gè)三角形是直角三角形．

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