如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在⊙O上，∠OAC=60°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)，并寫出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖1，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，點(diǎn)C是劣弧

AB

上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合，CD⊥AB于D，以點(diǎn)C為圓心，線段CD的長(zhǎng)為半徑作圓．
（1）若設(shè)CD=x，AC•BC=y，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)⊙C的面積最大時(shí)，在圖2中過點(diǎn)A作⊙C的切線AG切⊙C 于點(diǎn)P，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DC的延長(zhǎng)線交⊙C于點(diǎn)F
①試判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②求線段GF的長(zhǎng)．