如圖, 在矩形ABCD中.F是BC邊上的一點, AF的延長線交DC的延長線于G, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點．AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請在圖中找出一對全等三角形．并證明你的結(jié)論．

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在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個動點，作PE⊥AP，PE交射線DC于點E，射線AE交射線BC于點F，設(shè)BP=x，CE=y．
（1）如圖，當(dāng)點P在邊BC上時（點P與點B、C都不重合），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫精英家教網(wǎng)出它的定義域；
（2）當(dāng)x=3時，求CF的長；
（3）當(dāng)tan∠PAE=
12
時，求BP的長．

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在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，連接BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
（1）當(dāng)點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE=PD+
3
3
PQ；
（2）若BC=6，設(shè)PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）在②的條件下，當(dāng)點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G（如圖2），求線段PG的長．
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在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分線．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．
（1）當(dāng)點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE=PD+
3
3
PQ；
（2）當(dāng)點P在線段ED的延長線上時（如圖2），請你猜想BE，PD，
3
3
PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；
（3）當(dāng)點P運動到線段ED的中點時（如圖3），連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點G．若BC=12，求線段PG的長．
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在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如圖①，當(dāng)直角邊PM經(jīng)過點B時，另一直角邊PN恰好經(jīng)過點C，將∠MPN從圖①的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，PM交射線BA于點E，PN交邊BC于點F，當(dāng)點F與點B重合時停止轉(zhuǎn)動（如圖②），在這個過程中，請你觀察、探究并解答：

（1）直接寫出：線段BC的長度
10
10
；
（2）當(dāng)點E在線段AB上時．設(shè)BE=x，EF2=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時，y值最�。钚≈禐槎嗌�？
（3）在整個運動過程中，∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請說明理由．
（4）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．

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