如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，交y軸于點(diǎn)N．若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P，使∠MPN為直角，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，交y軸于點(diǎn)N．若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P，使∠MPN為直角，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（4，0），以AB為直徑的半圓交y軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使四邊形BOCD為直角梯形，求直線BD的解析式；
（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，交y軸于點(diǎn)N．若在線段AB上有且只有一點(diǎn)P，使∠MPN為直角，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．