（2012年高考（安徽理））設(shè)函數(shù)

(I)求函數(shù)的最小正周期;

(II)設(shè)函數(shù)對任意,有,且當(dāng)時, ,求函數(shù)在上的解析式.

（07年湖北卷理）（13分）

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．

已知數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，S_n為其前n項和，對于，總有成等差數(shù)列.

(I )求數(shù)列{a_n}的通項a_n；

(II )設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n,數(shù)列{T_n}的前n項和為R_n,求證：時，；

(III)對任意，試比較與的大小

(本小題滿分14分）

己知函數(shù)的反函數(shù)是，設(shè)數(shù)列的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式

(II)設(shè)數(shù)列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)k:若不存在，請說明理由_：

(III)記，設(shè)數(shù)列的前n項和為，求證：對任意正整數(shù)n都有.

 （08年揚州中學(xué)） 已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求證：（）．