題目列表(包括答案和解析)
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
A、a≥1或a≤0 | ||||||||||||
B、0≤a≤1 | ||||||||||||
C、-
| ||||||||||||
D、a∈R |
已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)時,
恒成立(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù));②對任意的
都有
,又函數(shù)
滿足:對任意的
,都有
成立。當(dāng)
時,
。若關(guān)于
的不等式
對
恒成立,則
的取值范圍是( )
A、 B、
C、 D、
或
已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)時,
恒成立(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù));②對任意的
都有
,又函數(shù)
滿足:對任意的
,都有
成立。當(dāng)
時,
。若關(guān)于
的不等式
對
恒成立,則
的取值范圍是( )
A、
B、
C、 D、
或
已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當(dāng)x>0時,恒成立(
為函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù));②對任意x∈R都有g(shù)(x)=g(-x)。又函數(shù)f(x)滿足:對任意的x∈R都有f(
+x)=
成立,當(dāng)x∈[
,
]時,f(x)=
。若關(guān)于x的不等式g[f(x)]≤g(
)對 x∈[-
-2
,
-2
]恒成立,則a的取值范圍是( )
A.a1或a0 B.0a C.
a
+
D.aR
已知R上的連續(xù)函數(shù)滿足:①當(dāng)
時,
恒成立(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù));②對任意
都有
。又函數(shù)
滿足:對任意的
都有
成立,當(dāng)
時,
。若關(guān)于x的不等式
對
恒成立,則a的取值范圍是( )
A. 或
B.
C.
D.
一、選擇題(5分×12=60分)
B B D D C B B D D C A A
二、填空題(4分x 4=16分)
13.0.1
14.63
15. 16.①③
三、解答題(12分×5+14分=74分)
17.解:(1)2分
……………………4分
∴
的最小正周期為
…………………6分(2)∵
成等比數(shù)列 ∴
∴≥
………………………8分
∵ ∴
≤
即
≤
∵ ∴
≤
………………………………………………10分
18.解:(1)設(shè)公差
由
成等比數(shù)列得
…………………1分
∴即 ∴
舍去或
…………………………3分
∴
………………………………………………4分
又
………………………………………………5分
∴
………………………………………7分
(2)
………………………………………………8分
當(dāng)時,
………………………………………10分
當(dāng)時,
…………………………7分
19.解:(1)記“任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到偶函數(shù)”為事件A,
……………………………………………………4分
(2)可能值為
……………………………………………………………5分
…………………………10分
∴ …………………………12分
20.解:(1)連結(jié)
為正△
…1分
面
3分
面面
即點的位置在線段
的四等分點且靠近
處 ………………………………………6分(2)過
作
于
,連
由(1)知
面
(三垂線定理)
∴為二面角
的平面角……9分
在中,
在中,
∴二面角的大小為
………………………………………12分
(說明:若用空間向量解,請參照給分)
21.解:(1)設(shè)
,由
取
得
則……………………2分
∴…………………………12分
又∵為定值,
則
………………5分
∵為定值,∴
為定值。
(2)∵,∴拋物線方程為:
設(shè)點
則
由(1)知 則
………………………………8分
又∵過點
∴
∴
∴
………………………………9分
代入橢圓方程得:
∴≥
………………11分
當(dāng)且僅當(dāng) 即 上式取等號
∴此時橢圓的方程為:
………………………………………12分
22.解:(1)∵ ∴
…1分
設(shè)
則
……2分
∴在
上為減函數(shù) 又
時,
,∴
∴
在
上是減函數(shù)………4分(2)①∵
∴
或
時
∴
…………………………………6分
又≤
≤
對一切
恒成立
∴
≤
≤
……………8分
②顯然當(dāng)或
時,不等式成立
…………………………9分
當(dāng),原不等式等價于
≥
………10分
下面證明一個更強(qiáng)的不等式:≥
…①
即≥
……②亦即
≥
…………………………11分
由(1) 知在
上是減函數(shù) 又
∴
……12分
∴不等式②成立,從而①成立 又
∴>
綜合上面∴≤
≤
且
≤
≤
時,原不等式成立 ……………………………14分
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com