(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù).若按的可靠性要求.能否認為“成績與班級有關(guān)系 . (Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11 進行編號.先后兩次拋擲一枚均勻的骰子.出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試 求抽到6或10號的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機測量了20人,得到如下數(shù)據(jù):
身高(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長(碼) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
身高(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長(碼) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”,請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.
(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表,若按99%可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系.
高個 非高個 合計
大腳
非大腳 12
合計 20

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某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機測量了20人,得到如下數(shù)據(jù)

身高(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長(碼)

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

身高(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長(碼)

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”,請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表。

 

高個

非高個

合計

大腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合計

 

 

20

(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表,若按99%可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系。

 

 

 

 

 

  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828

參考公式

 

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某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機測量了20人,得到如下數(shù)據(jù):
身高(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長(碼) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
身高(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長(碼) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”,請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表.
(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表,若按99%可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系.
高個 非高個 合計
大腳
非大腳 12
合計 20

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某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序      號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y( 碼 ) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y( 碼 ) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2聯(lián)黑框列表:
高  個 非高個 合  計
大  腳
非大腳 12
合  計 20
(Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
(Ⅲ) 根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99.5%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?(可用數(shù)據(jù)482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120)

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某研究機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之問的關(guān)系,隨機抽測了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x(厘米) 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y(碼) 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x(厘米) 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y(碼) 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(Ⅰ)若“身高大于l75厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表:
    高個   非高個     合計
大腳
非大腳     12
合計     20
(Ⅱ)根據(jù)題(I)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差:將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.

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一選擇題

1C  2B  3B  4B  5B  6B  7D  8D  9B  10D  11A   12A

二填空

13.70                            14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。                             15.10                     16.①④

三、解答題

17.(本小題滿分12分)。

   (1)從已知條件高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

              高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。故角A大小為60°;

   (2)由余弦定理

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       代入b+c=4得bc=3故△ABC面積為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

18.(本題滿分12分)

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

45

55

乙班

20

30

50

合計

30

75

105

       解:(Ⅰ)

 

 

 

 

 

   (Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到

              高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       因此有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”。

   (Ⅲ)設(shè)“抽到6或10號”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y)。

       所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、……、(6,6),共36個。

事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8個

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19.(本小題滿分12分)

   (1)解:由該四棱錐的三視圖可知,該四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,

側(cè)棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.---------------------------------3分

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。----------------------------6分

   (2)不論點E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------7分

       證明如下:連結(jié)AC,∵ABCD是正方形

       ∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴BD⊥PC-----------10分

       又∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。∴BD⊥平面PAC 

       ∵不論點E在何位置,都有AE高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。平面PAC

       ∴不論點E在何位置,都有BD⊥AE----------------------------------------------12分

20.(本題滿分12分)

       解:高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       因為函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。處的切線斜率為-3,

       所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,①………………………2分

       又高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.②………………………4分

       (Ⅰ)函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。時有極值,

       所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,③………………………6分

       聯(lián)立①②③解方程組,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       所以高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………………………8分

       (Ⅱ)因為函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上單調(diào)遞增,所以導(dǎo)函數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       區(qū)間高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。上的值恒大于或等于零,

       則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。………………………12分

       解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       所以實數(shù)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的取值范圍為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。.………………………14分

21.(本題滿分12分)

       解:(I)依題意,可知高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       ∴橢圓的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       (II)直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與⊙高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。相切,則高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,即高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       由高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,

       ∵直線高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與橢圓交于不同的兩點高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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22.(本題滿分10分)

Ⅰ.選修4-1幾何證明選講

   (I)∵DF是⊙O切線,切點為C,故∠DCA=∠ABC

       Rt△ADC∽Rt△ACB

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       (II)BE是⊙O切線,C在圖上

       Rt△ABE中,由射定理得

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       又由(I)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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Ⅱ.選修4-2坐標系與參數(shù)方程

       解:(I)曲線C的直角坐標方程為

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       由線C極坐標方程高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       (II)由(I)⊙C圓心坐標高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       M點的直角坐標為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

       圓心到過M點直線距離的最大值為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,此時l被圓截得線段長量小.

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Ⅲ.選修4-5不等式選講

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