題目列表(包括答案和解析)
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長(碼) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長(碼) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
高個 | 非高個 | 合計 | |
大腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合計 | 20 |
某機構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機測量了20人,得到如下數(shù)據(jù)
身高(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
腳長(碼) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
身高(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
腳長(碼) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”,請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表。
|
高個 |
非高個 |
合計 |
大腳 |
|
|
|
非大腳 |
|
12 |
|
合計 |
|
|
20 |
(2)根據(jù)(1)中的2×2列聯(lián)表,若按99%可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關(guān)系。
0.050 0.010 0.001 |
|
3.841 6.635 10.828 |
參考公式
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長(碼) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長(碼) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
高個 | 非高個 | 合計 | |
大腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合計 | 20 |
序 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序 號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
高 個 | 非高個 | 合 計 | |
大 腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合 計 | 20 |
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長y(碼) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長y(碼) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
高個 | 非高個 | 合計 | |
大腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合計 | 20 |
一選擇題
1C 2B 3B 4B 5B 6B 7D 8D 9B 10D 11A 12A
二填空
13.70 14. 15.10 16.①④
三、解答題
17.(本小題滿分12分)。
(1)從已知條件
故角A大小為60°;
(2)由余弦定理
代入b+c=4得bc=3故△ABC面積為
18.(本題滿分12分)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
甲班
10
45
55
乙班
20
30
50
合計
30
75
105
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到
因此有95%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”。
(Ⅲ)設(shè)“抽到6或10號”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)為(x,y)。
所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、……、(6,6),共36個。
事件A包含的基本事件有:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)(4,6)、(5,5)、(6、4),共8個
19.(本小題滿分12分)
(1)解:由該四棱錐的三視圖可知,該四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,
側(cè)棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.---------------------------------3分
∴----------------------------6分
(2)不論點E在何位置,都有BD⊥AE---------------------------------------7分
證明如下:連結(jié)AC,∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC∵PC⊥底面ABCD且平面
∴BD⊥PC-----------10分
又∵∴BD⊥平面PAC
∵不論點E在何位置,都有AE平面PAC
∴不論點E在何位置,都有BD⊥AE----------------------------------------------12分
20.(本題滿分12分)
解:,
因為函數(shù)在處的切線斜率為-3,
所以,即,①………………………2分
又得.②………………………4分
(Ⅰ)函數(shù)在時有極值,
所以,③………………………6分
聯(lián)立①②③解方程組,得,
所以.………………………8分
(Ⅱ)因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以導(dǎo)函數(shù)在
區(qū)間上的值恒大于或等于零,
則………………………12分
解得,
所以實數(shù)的取值范圍為.………………………14分
21.(本題滿分12分)
解:(I)依題意,可知,
∴,解得
∴橢圓的方程為
(II)直線:與⊙相切,則,即,
由,得,
∵直線與橢圓交于不同的兩點設(shè)
∴,
,
∴
∴∴,
∴
設(shè),則,
∵在上單調(diào)遞增∴.
22.(本題滿分10分)
Ⅰ.選修4-1幾何證明選講
(I)∵DF是⊙O切線,切點為C,故∠DCA=∠ABC
Rt△ADC∽Rt△ACB
(II)BE是⊙O切線,C在圖上
Rt△ABE中,由射定理得
又由(I)
,
Ⅱ.選修4-2坐標系與參數(shù)方程
解:(I)曲線C的直角坐標方程為
代入上式得
由線C極坐標方程
(II)由(I)⊙C圓心坐標
M點的直角坐標為
圓心到過M點直線距離的最大值為,此時l被圓截得線段長量小.
所求直線l方程
Ⅲ.選修4-5不等式選講
.
當時,不等式
不等式解為
當時,不等式為
不等式解為
當時,
不等式解為
由上得出不等式解為
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