函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象按向量a平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯顢曢敐鍡欘槬缂佺偓鍎抽…鐑藉蓟閺囩喓绠鹃柣鎰靛墯閻濇梻绱掗悙顒€鍔ら柣蹇旂箞閸╃偤骞嬮敂钘変汗閻庤娲栧ù鍌炲汲閿熺姵鈷戦柟鑲╁仜閳ь剚娲熼幃褑绠涘☉妯肩枀闂佸綊妫块悞锕傚磻鐎n喗鐓曟い鎰剁悼缁犳﹢鏌i悢鏉戝婵﹨娅g槐鎺懳熼搹鍦噯闂備浇顕х换鎴濈暆閸涘﹣绻嗛柣銏⑶圭粈瀣亜閺嶃劍鐨戞い鏂匡躬濮婅櫣鎲撮崟顒€鍓归梺鎼炲姂娴滆泛顕i锝冨亝闁告劏鏅濋崢浠嬫煙閸忚偐鏆橀柛銊ヮ煼瀹曨垶寮婚妷锔惧幍闂佸憡鍨崐鏍偓姘炬嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象F1按向量(,-1)平移得到圖象F2,若圖象F2關(guān)于直線x=對稱,則的一個可能取值是

[  ]
A.

B.

C.

D.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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文科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)

 

1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.C

13.1 14.2 15.2 16.

17.解:f(x)=2sin(+)?cos-1

=sin x+2cos2-1=sin x+cos x=sin(x+).4分

(1)令-+2kπ≤x+≤+2kπ,得2kπ-≤x≤2kπ+.

∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ-,2kπ+](k∈Z).8分

(2)當(dāng)x∈[0,)時,x+∈[,),則sin(x+)有最小值,

此時f(x)min=1,故由題意得1-m>1⇒m<0.12分

18.解:(1)四人恰好買到同一支股票的概率P1=6××××=.6分

(2)四人中有三人恰好買到同一支股票的概率P2===.

所以四人中至少有三人買到同一支股票的概率P=P1+P2==.12分

19.解:(1)∵AC1=2,∴∠A1AC=60°.

又∵側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC,作A1O⊥AC于點(diǎn)O,則A1O⊥平面ABC,2分

可得AO=1,A1O=,∵正△ABC的面積SABC=3,

∴三棱柱ABC―A1B1C1的體積V=A1O?SABC=?=36分

(2)(法一):以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖空間直角坐標(biāo)系.

∵AO=1,BO⊥AC.則A(0,-1,0),B(,0,0),A1(0,0,),C(0,1,0),B1(,1,).

∴=(,1,0),=(,2,),=(0,2,0).

設(shè)平面AB1C的法向量為n=(x,y,1),由

解得n=(-1,0,1),10分

由cos〈,n〉=-得:棱A1B1與平面AB1C所成角的正弦值為.12分

(2)(法二):如圖可得B1C==,△ABM中,得AM=,∴AB1=,AC=2,∴AC⊥B1C.∴S△AB1C=.設(shè)B到平面AB1C的距離是d,則有d===.9分

設(shè)棱AB與平面AB1C所成的角的大小是θ,則sin θ==,又AB∥A1B1,

∴A1B1與平面AB1C所成的角的大小是arcsin.12分

20.解:(1)設(shè)這二次函數(shù)為f(x)=ax2+bx(a≠0),則f ′(x)=2ax+b,由于f′(x)=6x-2,得a=3,b=-2,所以f(x)=3x2-2x.2分

又因?yàn)辄c(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,所以Sn=3n2-2n.3分

當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5.4分

當(dāng)n=1時,a1=S1=3×12-2=6×1-5,5分

所以,an=6n-5(n∈N*).6分

(2)由(1)得知bn===(-),8分

故Tni=[(1-)+(-)+…+(-)]=(1-).10分

因此,要使(1-)<(n∈N*)成立,

必須且僅須滿足≤,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.12分

21.解:(1)F′(x)=x3-3bx+3b,設(shè)g(x)=x3-3bx+3b.則g′(x)=3x2-3b=3(x2-b).2分

依題意,方程g(x)=0有三個不等實(shí)根,∴首先b>0,于是

x

(-∞,-)

(-,)

(,+∞)

g′(x)

0

0

g(x)

?

極大值

?

極小值

?

∴g(x)極大值=g(-)=2b+3b>0,g(x)極小值=g()=3b-2b.

依題意:g()<0.解得b>.6分

(2)依題意:g(x)≥0對∀x∈[1,2]恒成立.

①若b≤1時,則g′(x)≥0,x∈[1,2].此時g(x)min=g(1)=1>0.符合.8分

②若1<b<4時,則g′(x)=0得x=.當(dāng)x∈(1,)時,有g(shù)′(x)<0;

當(dāng)x∈(,2)時,有g(shù)′(x)>0.

∴g(x)min=g()=3b-2b≥0.解得1<b≤.10分

③若b≥4時,則g′(x)≤0.∴g(x)min=g(2)=8-3b≥0⇒b≤,矛盾.

綜上,b的取值范圍是b≤.12分

22.解:(1)在Rt△F1MF2中,|OM|==2知c=2,2分

則解得a2=6,b2=2.∴橢圓方程為+=1.6分

(2)設(shè)N(m,n)(m≠0),l為y=x+t,A(x1,y1),B(x2,y2),

由y=x+t與+=1得(+)x2+tx+-1=0.8分

∴x1+x2=-mnt,x1x2=m2(-1),①10分

∴kNA+kNB=+=

=,12分

將①式代入得kNA+kNB=.

又∵NA、NB與x軸圍成的三角形是等腰三角形得kNA+kNB=0,

∴n2=1代入+=1,得m2=3,∴N(±,±1).14分

 

 

 


同步練習(xí)冊答案
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