闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤濠€閬嶅焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍙冨畷宕囧鐎c劋姹楅梺鍦劋閸ㄥ綊宕愰悙宸富闁靛牆妫楃粭鍌滅磼閳ь剚绗熼埀顒€鐣峰⿰鍫晣闁绘垵妫欑€靛矂姊洪棃娑氬婵☆偅顨嗛幈銊槾缂佽鲸甯¢幃鈺呭礃閼碱兛绱濋梻浣虹帛娓氭宕抽敐鍡樺弿闁逞屽墴閺屾洟宕煎┑鍥舵¥闂佸憡蓱閹瑰洭寮婚埄鍐ㄧ窞閻忕偞鍨濆▽顏呯節閵忋垺鍤€婵☆偅绻傞悾宄扳攽閸♀晛鎮戦梺绯曞墲閸旀帞鑺辨繝姘拺闁告繂瀚埀顒佹倐閹ê鈹戠€e灚鏅滃銈嗗姂閸婃澹曟總绋跨骇闁割偅绋戞俊鐣屸偓瑙勬礀閻ジ鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夅缚閺侇噣骞掑Δ瀣◤濠电娀娼ч鎰板极閸曨垱鐓㈡俊顖欒濡插嘲顭跨憴鍕婵﹥妞藉畷銊︾節閸曨厾绐楅梻浣呵圭€涒晜绻涙繝鍥х畾閻忕偠袙閺嬪酣鏌熼幆褜鍤熼柛姗€浜跺娲传閸曨剙鍋嶉梺鍛婃煥閻倿骞冨鈧幃鈺呮偨閻㈢绱查梻浣虹帛閻熴垽宕戦幘缁樼厱闁靛ǹ鍎抽崺锝団偓娈垮枛椤攱淇婇幖浣哥厸闁稿本鐭花浠嬫⒒娴e懙褰掑嫉椤掑倻鐭欓柟杈惧瘜閺佸倿鏌ㄩ悤鍌涘婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺鍛婄懃缁绘﹢寮婚敐澶婄闁挎繂妫Λ鍕⒑閸濆嫷鍎庣紒鑸靛哺瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖缂備緡鍣崹鎶藉箲閵忕姭妲堥柕蹇曞Х椤撴椽姊洪崫鍕殜闁稿鎹囬弻娑㈠Χ閸涱垍褔鏌$仦鍓ф创濠碉紕鍏橀、娆撴偂鎼存ɑ瀚介梻鍌欐祰濡椼劎绮堟担璇ユ椽顢橀姀鐘烘憰闂佸搫娴勭槐鏇㈡偪閳ь剟姊洪崫鍕窛闁稿⿴鍋婃俊鐑芥晜鏉炴壆鐩庨梻浣瑰濡線顢氳閳诲秴顓兼径瀣幍濡炪倖姊婚悺鏂库枔濠婂應鍋撶憴鍕妞ゃ劌妫楅銉╁礋椤掑倻鐦堟繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂牊鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛径鎰伋閻℃帊鐒﹀浠嬪极閸愵喖纾兼慨妯诲敾缁卞崬鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閵忕姴寮烽梺闈涱槴閺呮粓鎮¢悢鍏肩厵闂侇叏绠戦弸娑㈡煕閺傛鍎旈柡灞界Ч閺屻劎鈧綆浜炴导宀勬⒑鐠団€虫灈缂傚秴锕悰顔界瑹閳ь剟鐛幒妤€绠f繝鍨姉閳ь剝娅曠换婵嬫偨闂堟稐绮堕梺鐟板暱缁绘ê鐣峰┑鍡忔瀻闁规儳鐤囬幗鏇㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲懐鐭嗛柛鏇ㄥ灡閻撳繘鏌涢锝囩畺妞ゃ儲绮嶉妵鍕疀閵夛箑顏�
①命題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題

1―5 ADBAC    6―10 BCDCD    11―12 AB

二、填空題

13.24    14.24個(gè)    15.144     16.②

三、解答題

17.解:隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題A的概率p1,隨機(jī)猜對(duì)問(wèn)題B的概率p2.………1分

回答問(wèn)題的順序有兩種,分別討論如下:

   (1)先回答問(wèn)題A,再回答問(wèn)題B.

參與者獲獎(jiǎng)金額ξ可取0,m,m+n.,則

P(ξ=0)=1-p1,P(ξ=m)=p1(1-p2)=,P(ξ=m+n)=p1p2.

Eξ=0×+m×+(m+n)×.                   ………5分

   (2)先回答問(wèn)題B,再回答問(wèn)題A.

參與者獲獎(jiǎng)金額η可取0,n,m+n.,則

P(η=0)=1-p2,P(η=n)=p2(1-p1)=,P(η=m+n)=p2p1.

Eη=0×+n×+(m+n)×.                     ………9分

Eξ-Eη=()-()=

于是,當(dāng)時(shí),Eξ>Eη,先回答問(wèn)題A,再回答問(wèn)題B,獲獎(jiǎng)的期望值較大;

當(dāng)時(shí),Eξ=Eη,兩種順序獲獎(jiǎng)的期望值相等;

當(dāng)時(shí),Eξ<Eη,先回答問(wèn)題B,再回答問(wèn)題A,獲獎(jiǎng)的期望值較大. ………12分

18.解:(1)

  ………3分

∵角A為鈍角,

    ……………………………4分

取值最小值,

其最小值為……………………6分

   (2)由………………8分

,

…………10分

在△中,由正弦定理得:   ……12分

19.(Ⅰ)證法一:取的中點(diǎn)G,連結(jié)FG、AG,

依題意可知:GF是的中位線(xiàn),

則  GF∥,

AE∥,

所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形,………3分

則EF∥AG,又AG平面,EF平面,

所以EF∥平面.                            ………6分

證法二:取DC的中點(diǎn)G,連結(jié)FG,GE.

,平面,∴FG∥平面.          

同理:∥平面,且,

∴平面EFG∥平面,                                    ………3分

平面,

∴EF∥平面.                                         ………6分

證法三:連結(jié)EC延長(zhǎng)交AD于K,連結(jié),E、F分別CK、CD1的中點(diǎn),

所以    FE∥D1K                          ………3分

∵FE∥D1K,平面,平面,∴EF∥平面.    ………6分

   (Ⅱ)解法一:⊥平面ABCD,過(guò)D在平面ABCD內(nèi)作DH⊥EC于H,連接D1H.

∵DH是D1H在平面ABCD內(nèi)的射影,∴D1H⊥EC.

∴∠DHD1為二面角的平面角。即∠DHD1=.         ………8分

在△DHD1中,tan∠DHD1=,∴,=,

,∴,∴,∴. ………12分

解法二:以D為原點(diǎn),AD、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

D(0,0,0),D1(0,0,1),E(1,x,0)、C(0,2,0)。

平面DEC的法向量=(0,0,1),設(shè)為平面D1EC的法向量,

。  ………8分  

設(shè)二面角的大小為,∴cos=

,∴<2,∴。           ………12分

20.解(Ⅰ)設(shè),,橢圓的方程為.

∵直線(xiàn)平行于向量,

=(3,1)共線(xiàn)

.

。                                ………2分

又∵在橢圓上,∴,

=-1,                       ………4分

,∴,∴.………6分

   (Ⅱ)設(shè),因?yàn)橹本€(xiàn)AB過(guò),0),所以直線(xiàn)AB的方程為:,代入橢圓方程中得

,即

,                      ………8分

,

,

,

又因?yàn)?sub>,∴�!�10分

,

,即。

的軌跡方程.                  ………12分

21.解:(1)①直線(xiàn)PQ的斜率,

,所以,

即直線(xiàn)PQ的斜率.                              …………2分

,又,所以,

圖象上任一點(diǎn)切線(xiàn)的斜率k的取值范圍為.     …………4分

.                                              …………6分

   (2)當(dāng),根據(jù)(1)中②的結(jié)論,得到存在,,使得

,                  …………9分

為單調(diào)遞減函數(shù),所以,即

,而,所以

,

因?yàn)?sub>,所以x>0,  1-x>0

所以   .                               …………12分

22.證明:(Ⅰ)連接OD,∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,

∵OC∥AD, ∴∠OAD=∠BOC, ∠DOC=∠ODA.

∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OB,OC=OC,

∴△DOC≌△BOC. ∴∠ODC=∠OBC.                               …………2分

∵BC是⊙O的切線(xiàn), ∴∠OBC=90°, ∴∠ODC=90°,

∴DC是⊙O的切線(xiàn).                                           …………5分

   (Ⅱ)連接BD, ∵AB是⊙0的直徑, ∴∠ADB=90°,∴∠OBC=∠ADB.

∵∠OAD=∠BOC. ∴△ADB∽△OBC. ∴,

                                                      …………10分

23.解:(Ⅰ)的參數(shù)方程為,

。         …………5分

   (Ⅱ)由

可將,化簡(jiǎn)得。

將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓方程得

,∴。  …………10分

24.證法一:∵,∴,又∵,

                ………5分

。    ………10分

證法二:設(shè)=,∵,

當(dāng)時(shí),;

當(dāng),<0,是單調(diào)遞減函數(shù),………5分

,∴,

==;

==

。          ………10分

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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