2.已知復(fù)數(shù).則復(fù)數(shù)z的虛部是 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯顢曢敐鍡欘槬缂佺偓鍎抽…鐑藉蓟閺囩喓绠鹃柣鎰靛墯閻濇梻绱掗悙顒€鍔ら柣蹇旂箞閸╃偤骞嬮敂钘変汗閻庤娲栧ù鍌炲汲閿熺姵鈷戦柟鑲╁仜閳ь剚娲熼幃褑绠涘☉妯肩枀闂佸綊妫块悞锕傚磻鐎n喗鐓曟い鎰剁悼缁犳﹢鏌i悢鏉戝婵﹨娅g槐鎺懳熼搹鍦噯闂備浇顕х换鎴濈暆閸涘﹣绻嗛柣銏⑶圭粈瀣亜閺嶃劍鐨戞い鏂匡躬濮婅櫣鎲撮崟顒€鍓归梺鎼炲姂娴滆泛顕i锝冨亝闁告劏鏅濋崢浠嬫煙閸忚偐鏆橀柛銊ヮ煼瀹曨垶寮婚妷锔惧幍闂佸憡鍨崐鏍偓姘炬嫹查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的虛部是(      )

    A  1              B  2i             C  -1             D  2

 

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已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的虛部是(     )
A  1              B  2i             C  -1             D  2

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已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的積是                                     (    )

A.     B.2           C. 2                  D.

 

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已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的積是    (   )
A.B.2C.2D.

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已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的積是    (   )

A.B.2C.2D.

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一、選擇題

1―5 ADBAC    6―10 BCDCD    11―12 AB

二、填空題

13.24    14.24個    15.144     16.②

三、解答題

17.解:隨機猜對問題A的概率p1,隨機猜對問題B的概率p2.………1分

回答問題的順序有兩種,分別討論如下:

   (1)先回答問題A,再回答問題B.

參與者獲獎金額ξ可取0,m,m+n.,則

P(ξ=0)=1-p1,P(ξ=m)=p1(1-p2)=,P(ξ=m+n)=p1p2.

Eξ=0×+m×+(m+n)×.                   ………5分

   (2)先回答問題B,再回答問題A.

參與者獲獎金額η可取0,n,m+n.,則

P(η=0)=1-p2,P(η=n)=p2(1-p1)=,P(η=m+n)=p2p1.

Eη=0×+n×+(m+n)×.                     ………9分

Eξ-Eη=()-()=

于是,當(dāng)時,Eξ>Eη,先回答問題A,再回答問題B,獲獎的期望值較大;

當(dāng)時,Eξ=Eη,兩種順序獲獎的期望值相等;

當(dāng)時,Eξ<Eη,先回答問題B,再回答問題A,獲獎的期望值較大. ………12分

18.解:(1)

  ………3分

∵角A為鈍角,

    ……………………………4分

取值最小值,

其最小值為……………………6分

   (2)由………………8分

,

…………10分

在△中,由正弦定理得:   ……12分

19.(Ⅰ)證法一:取的中點G,連結(jié)FG、AG,

依題意可知:GF是的中位線,

則  GF∥,

AE∥,

所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形,………3分

則EF∥AG,又AG平面,EF平面,

所以EF∥平面.                            ………6分

證法二:取DC的中點G,連結(jié)FG,GE.

,平面,∴FG∥平面.          

同理:∥平面,且,

∴平面EFG∥平面,                                    ………3分

平面,

∴EF∥平面.                                         ………6分

證法三:連結(jié)EC延長交AD于K,連結(jié),E、F分別CK、CD1的中點,

所以    FE∥D1K                          ………3分

∵FE∥D1K,平面,平面,∴EF∥平面.    ………6分

   (Ⅱ)解法一:⊥平面ABCD,過D在平面ABCD內(nèi)作DH⊥EC于H,連接D1H.

∵DH是D1H在平面ABCD內(nèi)的射影,∴D1H⊥EC.

∴∠DHD1為二面角的平面角。即∠DHD1=.         ………8分

在△DHD1中,tan∠DHD1=,∴,=,

,∴,∴,∴. ………12分

解法二:以D為原點,AD、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

D(0,0,0),D1(0,0,1),E(1,x,0)、C(0,2,0)。

平面DEC的法向量=(0,0,1),設(shè)為平面D1EC的法向量,

。  ………8分  

設(shè)二面角的大小為,∴cos=。

,∴<2,∴。           ………12分

20.解(Ⅰ)設(shè),,橢圓的方程為.

∵直線平行于向量

=(3,1)共線

.

。                                ………2分

又∵、在橢圓上,∴,

=-1,                       ………4分

,∴,∴.………6分

   (Ⅱ)設(shè),因為直線AB過,0),所以直線AB的方程為:,代入橢圓方程中得

,即,

,                      ………8分

,

,

,,

又因為,∴。………10分

,

,即。

的軌跡方程.                  ………12分

21.解:(1)①直線PQ的斜率,

,所以,

即直線PQ的斜率.                              …………2分

,又,所以,

圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍為.     …………4分

.                                              …………6分

   (2)當(dāng),根據(jù)(1)中②的結(jié)論,得到存在,,使得

,,                  …………9分

為單調(diào)遞減函數(shù),所以,即

,而,所以

因為,所以x>0,  1-x>0

所以   .                               …………12分

22.證明:(Ⅰ)連接OD,∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,

∵OC∥AD, ∴∠OAD=∠BOC, ∠DOC=∠ODA.

∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OB,OC=OC,

∴△DOC≌△BOC. ∴∠ODC=∠OBC.                               …………2分

∵BC是⊙O的切線, ∴∠OBC=90°, ∴∠ODC=90°,

∴DC是⊙O的切線.                                           …………5分

   (Ⅱ)連接BD, ∵AB是⊙0的直徑, ∴∠ADB=90°,∴∠OBC=∠ADB.

∵∠OAD=∠BOC. ∴△ADB∽△OBC. ∴,

                                                      …………10分

23.解:(Ⅰ)的參數(shù)方程為,

。         …………5分

   (Ⅱ)由

可將,化簡得。

將直線的參數(shù)方程代入圓方程得

,∴。  …………10分

24.證法一:∵,∴,又∵,

                ………5分

。    ………10分

證法二:設(shè)=,∵

當(dāng)時,;

當(dāng)<0,是單調(diào)遞減函數(shù),………5分

,∴,

==

==。

。          ………10分

 


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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹