題目列表(包括答案和解析)
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所
做的第一題記分.做答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
題號(hào)涂黑.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線(xiàn),BF、BD是割線(xiàn),
求證:BE??BF=BC??BD
23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在拋物線(xiàn)y2=4a(x+a)(a>0),設(shè)有過(guò)原點(diǎn)O作一直線(xiàn)分別
交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),如圖所示,試求|OA|??|OB|的最小值。
24.選修4—5;不等式選講
設(shè)|a|<1,函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明:|f(x)|≤
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所
做的第一題記分.做答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的
題號(hào)涂黑.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,BA是⊙O的直徑,AD是切線(xiàn),BF、BD是割線(xiàn),
求證:BE??BF=BC??BD
23.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在拋物線(xiàn)y2=4a(x+a)(a>0),設(shè)有過(guò)原點(diǎn)作一直線(xiàn)分別
交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn),如圖所示,試求|OA|??|OB|的最小值。
24.選修4—5;不等式選講
設(shè)|a|<1,函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明:|f(x)|≤[
選考題:請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。本題滿(mǎn)分10分.
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,
交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若,求
的值.
請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于
點(diǎn)E,EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F. 求證:
(Ⅰ);
(Ⅱ)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿(mǎn)分60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.A 8.A 9.B
10.D 11.A 12.B
二、填空題:本大題4共小題,每小題5分。
13. 14.
15.
16.①④
三、解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
17.(I)
由余弦定理得
整理得得。
,故
為直角三角形
(Ⅱ)設(shè)內(nèi)角
對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
外接圓半徑為1,
周長(zhǎng)的取值范圍
18.(I)證明:,
(Ⅱ)解:設(shè)A
設(shè)點(diǎn)到平面
的距離為
,
(Ⅲ解:設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿,為計(jì)算方便,不妨設(shè)
要使二面角
的大小為120°,則
即當(dāng)時(shí),二面角
的大小為120°
19.(I)記“廠(chǎng)家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有一件是合格品“為事件A,
則
(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,
所以的概率分布為
0
1
2
20.(I)設(shè)
(Ⅱ)曲線(xiàn)向左平移1一個(gè)單位,得到曲線(xiàn)
的方程為
(1)當(dāng)
(2)當(dāng)
(Ⅲ)
21.(I)
(Ⅱ)令,
(Ⅲ)用數(shù)學(xué)歸納法證明
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分,做答時(shí),用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
22.
23.(I)(
為參數(shù),
為傾斜角,且
)
(Ⅱ)
24.
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