題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)第一題滿分7分,第二題滿分7分.
如圖,用一平面去截球
,所得截面面積為
,球心
到截面的距離為
,
為截面小圓圓心,
為截面小圓的直徑。
(1)計(jì)算球的表面積;
(2)若是截面小圓上一點(diǎn),
,M、N分別是線段
和
的中點(diǎn),求異面直線
與
所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).
(本題滿分14分)第一題滿分7分,第二題滿分7分.
如圖,用一平面去截球
,所得截面面積為
,球心
到截面的距離為
,
為截面小圓圓心,
為截面小圓的直徑。
(1)計(jì)算球的表面積;
(2)若是截面小圓上一點(diǎn),
,M、N分別是線段
和
的中點(diǎn),求異面直線
與
所成的角(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).
如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn),求異面直線CM與D1N所成角的正弦值.(14分)
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(本小題14分)如圖,三棱錐中,
平面
,
,
,
分別是
上
的動(dòng)點(diǎn),且平面
,二面角
為
.
(1)求證:平面
;
(2)若,求直線
與平面
所成角的余弦值.
(本小題14分)如圖,三棱錐中,
平面
,
,
,
分別是
上
的動(dòng)點(diǎn),且平面
,二面角
為
.
(1)求證:平面
;
(2)若,求直線
與平面
所成角的余弦值.
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