題目列表(包括答案和解析)
己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為
,且
(I )求角大�。�
(II)當時,求
的取值范圍.
20.如圖1,在平面內(nèi),是
的矩形,
是正三角形,將
沿
折起,使
如圖2,
為
的中點,設直線
過點
且垂直于矩形
所在平面,點
是直線
上的一個動點,且與點
位于平面
的同側(cè)。
(1)求證:平面
;
(2)設二面角的平面角為
,若
,求線段
長的取值范圍。
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21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,
,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線
于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點
(1)求橢圓C的方程;
(2)求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù)
,
(Ⅰ)若在
上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為
,試求
和
的值。
(Ⅱ)若為奇函數(shù):
(1)是否存在實數(shù),使得
在
為增函數(shù),
為減函數(shù),若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由;
(2)如果當時,都有
恒成立,試求
的取值范圍.
(1)求證:AC⊥平面BB1C1C;
(2)當α為何值時,AB1⊥BC1,且使D點恰為BC的中點?并說明理由;
(3)當AB1⊥BC1,且D為BC中點時,若BC=2,四棱錐A-BB1C1C的體積為,求二面角A-B1C1-C的大小.
第19題圖
已知:如圖,矩形,
平面
,
分別是
的中點,
(1)求證:直線直線
,
(2)若平面與平面
所成的銳二面角為
,能否確定
使直線
是異面直線
與
的公垂線.若能確定,求出
的值;若不能確定,說明理由。
如圖:已知三棱錐中,
面
,
,
,
為
上一點,
,
分別為
的中點.
(1)證明:.
(2)求面與面
所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段(包括端點)上是否存在一點
,使
平面
?若存在,確定
的位置;若不存在,說明理由.
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