題目列表(包括答案和解析)
己知在銳角ΔABC中,角所對(duì)的邊分別為
,且
(I )求角大小;
(II)當(dāng)時(shí),求
的取值范圍.
20.如圖1,在平面內(nèi),是
的矩形,
是正三角形,將
沿
折起,使
如圖2,
為
的中點(diǎn),設(shè)直線
過點(diǎn)
且垂直于矩形
所在平面,點(diǎn)
是直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)
位于平面
的同側(cè)。
(1)求證:平面
;
(2)設(shè)二面角的平面角為
,若
,求線段
長的取值范圍。
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21.已知A,B是橢圓的左,右頂點(diǎn),
,過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M,N,交直線
于點(diǎn)P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn),R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程;
(2)求三角形MNT的面積的最大值
22. 已知函數(shù)
,
(Ⅰ)若在
上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為
,試求
和
的值。
(Ⅱ)若為奇函數(shù):
(1)是否存在實(shí)數(shù),使得
在
為增函數(shù),
為減函數(shù),若存在,求出
的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)如果當(dāng)時(shí),都有
恒成立,試求
的取值范圍.
(1)求證:AC⊥平面BB1C1C;
(2)當(dāng)α為何值時(shí),AB1⊥BC1,且使D點(diǎn)恰為BC的中點(diǎn)?并說明理由;
(3)當(dāng)AB1⊥BC1,且D為BC中點(diǎn)時(shí),若BC=2,四棱錐A-BB1C1C的體積為,求二面角A-B1C1-C的大�。�
第19題圖
已知:如圖,矩形,
平面
,
分別是
的中點(diǎn),
(1)求證:直線直線
,
(2)若平面與平面
所成的銳二面角為
,能否確定
使直線
是異面直線
與
的公垂線.若能確定,求出
的值;若不能確定,說明理由。
如圖:已知三棱錐中,
面
,
,
,
為
上一點(diǎn),
,
分別為
的中點(diǎn).
(1)證明:.
(2)求面與面
所成的銳二面角的余弦值.
(3)在線段(包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)
,使
平面
?若存在,確定
的位置;若不存在,說明理由.
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