題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為
,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線:
,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線
與(Ⅰ)中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最
小值為,離心率為
。
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)(1,0)作直線交
于
、
兩點(diǎn),試問:在
軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)
,使
為定值?若存在,求出這個(gè)定點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為
,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線:
,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線
與(Ⅰ)中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
.(本題滿分12分)已知橢圓的離心率為
,短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2,
(1)試求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線
與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
為橢圓
上一點(diǎn),記直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,試問:
是否為定值?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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