題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足
,且對任意
,都有
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求
的通項公式;
(Ⅱ)試問數(shù)列中
是否仍是
中的項?如果是,請指出是數(shù)列的第幾項;如果不是,請說明理由.
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前
項和
,數(shù)列
滿足:
.
(1)試求的通項公式,并說明
是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項和
;
(3) 求的最小值.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和
滿足:
,
其中
為實數(shù),
為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù),證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),
為數(shù)列
的前
項和.是否存在實數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前
項和
,數(shù)列
滿足:
.
(1)試求的通項公式,并說明
是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前n項和
;
(3) 求的最小值.
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列和
滿足:
,
其中
為實數(shù),
為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù),證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè),
為數(shù)列
的前
項和.是否存在實數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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