題目列表(包括答案和解析)
附加題:本大題共2小題,每小題10分,共20分。
(本題滿分10分)已知函數(shù)在上為增函數(shù),且f()=,f(1)=2,集合,關(guān)于的不等式的解集為,求使的實數(shù)的取值范圍.
選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙的切線,為切點,是⊙的割線,與⊙交于兩點,圓心在的內(nèi)部,點是的中點。
(1)證明四點共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]
已知直線經(jīng)過點,傾斜角。
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線相交于兩點,求點到兩點的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式同解,而的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍。
選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙的切線,為切點,是⊙的割線,與⊙交于兩點,圓心在的內(nèi)部,點是的中點。
(1)證明四點共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
已知直線經(jīng)過點,傾斜角。
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)與曲線相交于兩點,求點到兩點的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式同解,而的解集為空集,求實數(shù)的取值范圍。
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.
BCBBA BCDCB DA
二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.
13. 2 14 . 15. 4 16.
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17. (本大題共10分)
解: 4分
或 8分
故原不等式的解集為 10分
18. (本小題滿分12分)
解:(1),,且.
,即,又,……..2分
又由, 5分
(2)由正弦定理得:, 7分
又,
…………9分
,則.則,
即的取值范圍是………………… 12分
19.(本小題滿分12分)
(1)解:設(shè)“射手射擊1次,擊中目標”為事件A
則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率
= 7分
(2)解:射手第3次擊中目標時,恰好射擊了4次的概率
12分
20. (本小題滿分12分)
(Ⅰ)∵
∴ 2分
∵ 4分
∴ 6分
(Ⅱ)∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
∴對一切恒成立
方法1 時成立
當時,等價于不等式恒成立
令
當時取到等號,所以
∴ 12分
方法2 設(shè)
對稱軸
當時,要滿足條件,只要成立
當時,,∴
當時,只要矛盾
綜合得 12分
21.(本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)設(shè)的公差為d,{Bn}的公比為q,則依題意有q>0且
解得d=2,q=2.
所以, ,
6分
(Ⅱ) 錯位相減法得: n=1,2,3… 12分
22.(本小題滿分12分)
解:(I)由
故的方程為點A的坐標為(1,0) 2分
設(shè)
由
整理 4分
M的軌跡C為以原點為中心,焦點在x軸上,長軸長為,短軸長為2的橢圓 5分
(II)如圖,由題意知的斜率存在且不為零,
設(shè)方程為①
將①代入,整理,得
7分
設(shè)、,則 ②
令由此可得
由②知
,
即 10分
解得
又
面積之比的取值范圍是 12分
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