已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

（本題滿分15分）

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為

圓心，MF為半徑作圓M.問點M橫坐標滿足什么條

件時，圓M與y軸有兩個交點？

（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，

求點D、E距離的最大值.

某校興趣小組運用計算機對輪船由海上行駛?cè)雰?nèi)陸海灣進行了一次模擬試驗．如圖，內(nèi)陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區(qū)域為暗礁區(qū)，其中線段AA₁，B₁B，CC₁，D₁D關(guān)于坐標軸或原點對稱，線段B₁B的方程為y=x，x∈[a，b]，過o有一條航道．有一艘正在海面上航行的輪船準備進入內(nèi)陸海灣，在點M(-

5

2

a，0)處測得該船發(fā)出的汽笛聲的時刻總晚1s（設(shè)海面上聲速為am/s）．若該船沿著當前的航線航行（不考慮輪船的體積）
（Ⅰ）問興趣小組觀察到輪船的當前的航線所在的曲線方程是什么？
（Ⅱ）這艘船能否由海上安全駛?cè)雰?nèi)陸海灣？請說明理由．