已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：．